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Algebra Difficulty: Medium

$y = 9 x + 12$

$x + 7 y = 20$

The solution to the given system of equations is $(x, y)$ . What is the value of $y$ ?

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Explanation

The correct answer is $3$ . It’s given that $y = 9 x + 12$ . Substituting $9 x plus 12$ for $y$ in the second equation in the system, $x + 7 y = 20$ , yields $x + 7 (9 x + 12) = 20$ , which gives $x + 63 x + 84 = 20$ , or $64 x + 84 = 20$ . Subtracting $84$ from each side of this equation yields $64 x = - 64$ . Dividing each side of this equation by $64$ yields $x = - 1$ . Substituting $negative 1$ for $x$ in the first equation in the system, $y = 9 x + 12$ , yields $y = 9 (- 1) + 12$ , or $y equals 3$ . Therefore, the value of $y$ is $3$ .