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Algebra Difficulty: Medium

$\frac{1}{3} (x + 6) - \frac{1}{2} (x + 6) = - 8$

What value of $x$ is the solution to the given equation?

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Explanation

The correct answer is $42$ . The expression $left parenthesis x plus 6 right parenthesis$ is a factor of both terms on the left-hand side of the given equation. Therefore, the given equation can be written as $(x + 6) (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = - 8$ , or $(x + 6) (- \frac{1}{6}) = - 8$ . Multiplying each side of this equation by $negative 6$ yields $x + 6 = 48$ . Subtracting $6$ from each side of this equation yields $x equals 42$ . Therefore, the value of $x$ that is the solution to the given equation is $42$ .